2019年高考數學函數專題復習：二次函數2

　　二次函數（2）

　　一、基礎自測

　　1．函數 的定義域為R，則 的取值范圍是

　　2．函數 在區間 上是增函數，則 的取值范圍是

　　3．設 是關于m的方程 的兩個實根，則 的最小值為

　　4．若方程 在（0，1）內恰有一解，則 的取值范圍是

　　5．二次函數 的圖像的頂點在x軸上，且 的形狀為

　　6．若集合 為單元集，則實數

　　7．方程 ，有一根大于1，另一根小于1，則實數 的取值范圍是

　　8．設二次函數 若 ，則比較 與0的大小關系為

　　二、例題講解

　　例1．已知關于 的二次方程

　　（1）    若方程有兩根，其中一根在 內，另一根在 內，求m的范圍；

　　（2）    若方程兩根均在區間 內，求m的范圍；

　　例2．知函數 （a，b為常數）且方程f(x)－x+12=0有兩個實根為x1=3, x2=4.

　　（1）求函數f(x)的解析式；

　　（2）設k>1，解關于x的不等式；

　　例3．設函數f(x)=|x2-4x-5|

　　（1）在區間 [-2，6]上畫出f(x)的圖像；

　　（2）設集合 ,試判斷集合A和B之間的關系，并給出證明；

　　（3）當k>2時，求證：在區間[-1，5]上，y=kx+3k的圖像位于函數f(x)圖像的上方.

　　例4．已知函數

　　（1）若k=2，求方程f(x)=0的解；

　　（2）若關于x的方程f(x)=0在（0，2）上有兩個解 ，求k的范圍，并證明

　　三、課后作業

　　班級               姓名               學號                等第

　　1.    已知函數 與以下四個函數解析式：

　　則與函數 值域相同的 的解析式是

　　2．設函數 則不等式 的解集是

　　3．已知函數 若 ，則實數 的取值范圍是

　　4．若關于 的不等式 對任意 恒成立，則 的取值范圍是

　　5．已知函數 若 則實數 的取值范圍是

　　6．函數 的圖象關于直線 對稱。據此可推測，對任意的非零實數a，b，c，m，n，p，關于x的方程 的解集都不可能是

　　（1）.         （2）       （3）    （4）

　　7．已知函數 ，對于 上的任意 ，有如下條件：① ；    ② ；    ③ ．其中能使 恒成立的條件序號是

　　8．關于 的方程 ，給出下列四個命題：其中假命題的個數是

　　①存在實數 ，使得方程恰有2個不同的實根；

　　②存在實數 ，使得方程恰有4個不同的實根；

　　③存在實數 ，使得方程恰有5個不同的實根；

　　④存在實數 ，使得方程恰有8個不同的實根.

　　9．已知集合 若 則實數 的取值范圍是

　　10．設函數 的定義域為 ，若所有點 構成一個正方形區域，則 的值為

　　1.              2.                3.               4.               5.

　　[]

　　6.              7.                8.               9.               10.

　　11．方程 的兩根均大于1，求實數 的取值范圍。

　　12．已知二次函數 的導函數的圖像與直線 平行,且 在 =－1處取得最小值m－1(m ).設函數 ，若曲線 上的點P到點Q(0,2)的距離的最小值為 ,求m的值

　　13．設 為實數，函數 .

　　(1)若 ，求 的取值范圍；

　　(2)求 的最小值；

　　14．已知a是實數，函數 ，如果函數 在區間 上

　　有零點，求a的取值范圍