2019年高考數學函數專題復習：指數函數的性質與應用

　　指數函數的性質與應用

　　考點解說

　　理解指數函數的性質，會畫指數函數的圖像，會用指數函數解決問題。

　　一、基礎自測

　　1.下列函數中是指數函數的有                 。

　　（1） ；  （2） ；   （3） ； （4）

　　2.函數 （ 且 ）在區間［1，2］上的最大值比最小值大  ，則 的值為    。

　　3.函數 （ 且 ）的圖像恒過定點               。

　　4.指數函數 是減函數，則實數 的取值范圍是            。

　　5.若函數 的圖象不經過第二象限，則 。

　　6.函數 為奇函數,則 =______________。

　　7.函數 的值域為_____________。

　　8.函數 的單調遞增區間為_____________________。

　　二、例題講解

　　例1．比較下列各式的大小

　　（1） , ；      (2)  , ；

　　（3）  ,   ；    （4） ， ,  ；

　　(5)  , , ,其中 。

　　例2．已知 ,求 的最大值和最小值。

　　例3．已知 （ 且 ）

　　(1)求 的定義域和值域；

　　(2)討論 的奇偶性；

　　(3)討論 的單調性。

　　例4．設函數 =  ＋  －1 ，將函數 的圖象按向量 平移后得到 的圖象，且 為R上的偶函數，（其中 ＞0）。

　　（1）求 的值；

　　（2）判斷函數 的單調性。

　　板書設計:

　　教后感：

　　三、課后作業

　　班級               姓名               學號                等第

　　1．函數 的值域為_____________。

　　2． 為奇函數且 時， ，當 時， 的解析式為         。

　　3．函數 的遞增區間是                    。

　　4．已知 ，則函數 的值域是                 。

　　5．方程 的解的個數為                   。

　　6．函數 的定義域為                ，值域為                   。

　　7．函數 的值域為             。

　　8．若函數 的圖像與 軸有公共點，則實數 的取值范圍是            。

　　9．已知函數 （ 且 ）對于任意 都有 ，

　　則實數 的取值范圍是                 。

　　10．函數 （ 且 ）的反函數圖象恒過定點              。

　　1.              2.                3.               4.               5.

　　6.              7.                8.               9.               10.

　　11．定義在R上的奇函數 ,當 時

　　(1)判斷 在(0,1)上的單調性；

　　(2)求 在(-1,1)上的解析式。

　　12．若關于 的方程 有實根，求實數 的取值范圍。

　　13．函數 （ 且 ）在［－1，1］上的最大值為14，求 的值。

　　14. 設 ,對于方程 。

　　（1）當 時，解這個方程；

　　（2）當這個方程有兩個不相等的實根時，求 的取值范圍。