高二數學教案：《算術平均數與幾何平均數》教學設計（二）
來源：網絡整理 2018-11-21 18:24:43
高二數學教案：《算術平均數與幾何平均數》教學設計（二）
第一課時
一、教材分析
（一）教材所處的地位和作用
“算術平均數與幾何平均數”是全日制普通高級中學教科書（試驗修訂本·必修）數學第二冊（上）“不等式”一章的內容，是在學完不等式性質的基礎上對不等式的進一步研究．本節內容具有變通靈活性、應用廣泛性、條件約束性等特點，所以本節內容是培養學生應用數學知識，靈活解決實際問題，學數學用數學的好素材二同時本節知識又滲透了數形結合、化歸等重要數學思想，所以有利于培養學生良好的思維品質．
�。ǘ┙虒W目標
1．知識目標：理解兩個實數的平方和不小于它們之積的2倍的重要不等式的證明及其幾何解釋；掌握兩個正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數定理的證明及其幾何解釋；掌握應用平均值定理解決一些簡單的應用問題．
2．能力目標：培養學生數形結合、化歸等數學思想．
（三）教學重點、難點、關鍵
重點：用平均值定理求某些函數的最值及有關的應用問題．
難點：定理的使用條件，合理地應用平均值定理．
關鍵：理解定理的約束條件，掌握化歸的數學思想是突破重點和難點的關鍵．
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依據新大綱和新教材，本節分為二個課時進行教學．第一課時講解不等式（兩個實數的平方和不小于它們之積的2倍）和平均值定理及它們的幾何解釋．掌握應用定理解決某些數學問題．第二課時講解應用平均值定理解決某些實際問題．為了講好平均值定理這節內容，在緊扣新教材的前提下，對例題作適當的調整，適當增加例題．
二、教法分析
�。ǎ┙虒W方法
為了激發學生學習的主體意識，又有利于教師引導學生學習，培養學生的數學能力與創新能力，使學生能獨立實現學習目標．在探索結論時，采用發現法教學；在定理的應用及其條件的教學中采用歸納法；在訓練部分，主要采用講練結合法進行．
（二）教學手段
根據本節知識特點，為突出重點，突破難點，增加教學容量，利用計算機輔導教學．
三、教學過程設計
6．2算術平均數與幾何平均數（第一課時）
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（教師活動）1．教師打出字幕（提出問題）；2．組織學生討論，并點評．
（學生活動）學生分組討論，解決問題．
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