高一數學教案：《合情推理》教學設計(2)
來源：網絡整理 2018-11-25 21:41:41
三、教學問題診斷分析
1．如何發現“幾個事實”的“共性”，也就是“如何去觀察，才能發現規律”。學生可以很順利地得到幾個事實，但是如何去觀察，這是學生學習時遇到的第一個教學問題。也是本節課的教學難點之一。教學時，應通過實例，幫助學生總結出觀察一定要有目標，數、式變形；語言的轉化以及多角度的觀察等都是有效的途徑，并用具體問題讓學生練習進行體會。
2．在充分體會了歸納推理的生活實例和數學實例以及其他學科實例之后，學生充分感受到數學美和發現規律的喜悅，能夠自主總結出歸納推理的一般步驟，但是容易忽略歸納推理所得結論的不可靠性，從而忽略檢驗的步驟。所以本節課設計了費馬猜想的產生及推翻過程，讓學生充分體會檢驗的必要性，體會數學發展的螺旋上升過程。
3．歸納推理的作用：對于歸納推理的作用，不能片面認為“萬能”的，也不能由于歸納結論的或然性而否定其在科學中的發現作用，所以通過例題的設置、同學的分析和討論、教師的必要講解，要讓學生對歸納推理有一個全方位的立體的認識。
四、教學支持條件
1．在進行本節課的教學時，學生已經有大量的運用歸納推理生活實例和數學實例，這些內容是學生理解歸納推理的重要基礎，因此教學時應充分注意這一教學條件，引導學生多進行歸納與概括。
2．數學史上有一些著名的猜想是運用歸納推理的典范，教學這一內容時應充分利用這一條件，不僅可讓學生體會歸納推理的過程，感受歸納推理能猜測和發現一些新結論，探索和提供解決一些問題的思路和方向的作用，還可利用著名猜想讓學生體會數學的人文價值，激發學生學習數學的興趣和探索真理的欲望。
五、教學過程設計
�。ㄒ唬﹦撛O情景，引出課題
1.耳熟能詳的《狼來了》的故事蘊含的推理；介紹四幅圖的大致內容，說明推理在現實生活中是到處存在的。
（設計意圖：自然合理地提出問題，讓學生體會“數學來源于生活”。創造和諧積極的學習氣氛。進而利用章頭引言向學生簡要介紹本章的主要內容及學生學完后應達到的目標。）
2.以講故事的形式展現歌德巴赫猜想。
�。ㄔO計意圖：一是吸引學生的注意；二是分解了哥德巴赫猜想中的難點；三是從這故事中提示了歸納推理的主要內涵。）
（二）抽象思維，形成概念
1.歸納推理的思維過程：幾個事實→一種觀察→一般觀點→從頭核對→提出猜想。（由歌德巴赫猜想的過程歸納出來）
2.歸納推理的概念：由某類事物的部分對象具有某些特征,推出該類事物的全部對象都具有這些特征,或者由個別事實概括出一般結論（簡稱歸納）。（部分推出整體，個別推出一般）
3.學生分小組討論：
將學生劃分為兩大部分，一部分討論生活中運用歸納推理例子，一部分討論學科學習中使用歸納推理的例子。學生舉例之后教師總結。
�。ㄔO計意圖：分組討論降低了概念學習的難度，使學生能夠更多的圍繞重點展開探索和研究。）
�。ㄈ┏醪綉�，鞏固概念
1.利用兩道國家公務員行政能力測試試題的解決及一個拼圖游戲，讓學生初步運用歸納推理。
�。�1）.觀察規律 13，15，18，22，（ ? ）答案：B
A.25 B.27 C.30 D.34
�。�2）下面?處應是什么樣的圖形? 答案：C
�。�3）
觀察拼圖得猜想：1+3+5+7+…+(2n-1)=n2
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