高考數學復習初等函數知識點：一次函數
來源：網絡資源 2019-05-06 18:38:46
一般地，形如y=kx+b(k,b是常數，k≠0)的函數叫做一次函數，下面是高考數學復習初等函數知識點：一次函數，希望對考生有幫助。
概述 一次函數(linear function)在x,y坐標軸中可以用一條直線表示,當一次函數中的一個變量的值確定時,可以用一元一次方程確定另一個變量的值.[編輯本段]基本定義 變量：變化的量
常量：不變的量
自變量x和X的一次函數y有如下關系：
y=kx+b (k為任意不為零常數,b為任意常數)
當x取一個值時,y有且只有一個值與x對應.如果有2個及以上個值與x對應時,就不是函數.
x為自變量,y為因變量,k為常量,y是x的一次函數.
特別的,當b=0時,y是x的正比例函數.即：y=kx (k為常量,但K≠0)正比例函數圖像經過原點.
定義域：自變量的取值范圍,自變量的取值應使函數有意義;要與實際相符合.[編輯本段]相關性質 函數性質
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例,比值為k
即：y=kx+b(k≠0) (k不等于0,且k,b為常數)
2.當x=0時,b為函數在y軸上的,坐標為(0,b).
3.k為一次函數y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ為一次函數圖象與x軸正方向夾角,Θ≠90°)
形、取、象、交、減.
4.當b=0時(即 y=kx),一次函數圖像變為正比例函數,正比例函數是特殊的一次函數.
5.函數圖像性質：當k相同,且b不相等,圖像平行;當k不同,且b相等,圖像相交;當k互為負倒數時,兩直線垂直;當k,b都相同時,兩條直線重合.
圖像性質
1.作法與圖形：通過如下3個步驟
(1)列表[一般取兩個點,根據兩點確定一條直線];
(2)描點;
(3)連線,可以作出一次函數的圖像——一條直線.因此,作一次函數的圖像只需知道2點,并連成直線即可.(通常找函數圖像與x軸和y軸的交點分別是-k分之b,0與0,b)
2.性質：(1)在一次函數上的任意一點P(x,y),都滿足等式：y=kx+b(k≠0).(2)一次函數與y軸交點的坐標總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數的圖像都是過原點.
3.函數不是數,它是指某一變化過程中兩個變量之間的關系.
4.k,b與函數圖像所在象限：
y=kx時(即b等于0,y與x成正比)
當k>0時,直線必通過一、三象限,y隨x的增大而增大;
當k<0時,直線必通過二、四象限,y隨x的增大而減小.
y=kx+b時：
當 k>0,b>0,這時此函數的圖象經過一,二,三象限.
相關推薦
高考院校庫（挑大學·選專業，一步到位！）
高校分數線
專業分數線
- 日期查詢