高二數學教案：《不等式的證明》教學設計（一）(3)
來源：網絡整理 2018-11-21 18:15:46
④各有其優缺點：
從尋求解題思路來看：分析法是執果索因，利于思考，方向明確，思路自然，有希望成功；綜合法由因導果，往往枝節橫生，不容易達到所要證明的結論．
從書寫表達過程而論：分析法敘述繁鎖，文辭冗長；綜合法形式簡潔，條理清晰．
也就是說，分析法利于思考，綜合法宜于表達．
⑤一般來說，對于較復雜的不等式，直接運用綜合法往往不易入手，用分析法來書寫又比較麻煩．因此，通常用分析法探索證題途徑，然后用綜合法加以證明，所以分析法和綜合法經常是結合在一起使用的．
（二）教法建議
①選擇例題和習題要注意層次性．
不等式證明的三種方法主要是通過例題來說明的．教師在教學中要注意例題安排要由易到難，由簡單到綜合，層層深入，啟發學生理解各種證法的意義和邏輯關系．教師選擇的訓練題也要與所講解的例題的難易程度的層次相當．
要堅持精講精練的原則．通過一題多法和多變挖掘各種方法的內在聯系，對知識進行拓展、延伸，使學生溝通知識，有效地提高解題能力．
②在教學過程中，應通過精心設置的一個個問題，激發學生的求知欲，調動學生在課堂活動中積極參與．
通過學生參與教學活動，理解不等式證明方法的實質和幾種證明方法的意義，通過訓練積累經驗，能夠總結出比較法的實質是把實數的大小順序通過實數運算變成一個數與0(或1)比較大小；復雜的習題能夠利用綜合法發展條件向結論方向轉化，利用分析法能夠把結論向條件靠攏，最終達到結合點，從而解決問題．
③學生素質較好的，教師可在教學中適當增加反證法和用函數單調性來證明不等式的內容，但內容不易過多過難．
第一課時
教學目標
1．掌握證明不等式的方法——比較法；
2．熟悉并掌握比較法證明不等式的意義及基本步驟．
教學重點 比較法的意義和基本步驟.
教學難點 常見的變形技巧.
教學方法 啟發引導式.
教學過程
（－）導入新課
（教師活動）教師提問：根據前一節學過的知識，我們如何用實數運算來比較兩個實數
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