高一數學教案：《函數的表示方法》優秀教學設計(2)
來源：網絡整理 2018-11-25 17:36:59
四、數學運用
1．例題．
例1 某市出租汽車收費標準如下：在3km以內(含3km)路程按起步價7元收費，超過3km以外的路程按2.4元/km收費．試寫出收費額關于路程的函數解析式．
例2 如圖，梯形OABC各頂點的坐標分別為O(0，0)，A(6，0)，B(4，2)，C(2，2)．一條與y軸平行的動直線l從O點開始作平行移動，到A點為止．設直線l與x軸的交點為M，OM＝x，記梯形被直線l截得的在l左側的圖形的面積為y．求函數y＝f(x)的解析式、定義域、值域．
例3 將函數f(x)＝ | x＋1|＋| x－2|表示成分段函數的形式，并畫出其圖象，根據圖象指出函數f(x)的值域．
2．練習：
練習1：課本35頁第7題，36頁第9題．
（3）試比較函數f(x)＝|x＋1|＋|x|與g(x)＝|2x＋1|是否為同一函數．
（4）定義[x]表示不大于x的最大整數，試作出函數f(x)＝[x] (x∈[－1，3))的圖象．并將其表示成分段函數．
練習3：如圖，點P在邊長為2的正方形邊上按A→B→C→D→A的方向移動，試將AP表示成移動的距離x的函數．
五、回顧小結
分段函數的表示→分段函數的定義域→分段函數的圖象；
含絕對值的函數常與分段函數有關；
利用對稱變換構造函數的圖象．
六、作業
課堂作業：課本35頁習題第3題，36頁第10，12題；
課后探究：已知函數f(x)＝2x－1（x∈R），試作出函數f(|x|)，|f(x)|的圖象．
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