高一數學教案：《對數》優秀教學設計（一）
來源：網絡整理 2018-11-25 18:16:17
高一數學教案：《對數》優秀教學設計（一）
教學目標：
1．理解對數的概念；
2．能夠進行對數式與指數式的互化；
3．會根據對數的概念求一些特殊的對數式的值．
教學重點：
對數的概念，對數式與指數式的相互轉化，并求一些特殊的對數式的值；
教學難點：
對數概念的引入與理解．
教學過程：
一、情境創設
假設2005年我國的國民生產總值為a億元，如每年平均增長8%，那么經過多少年，國民生產總值是2005年的2倍？
根據題目列出方程：______________________．
提問：此方程的特征是什么？已知底數和冪，求指數！
情境問題：已知底數和指數求冪，通常用乘方運算；而已知指數和冪，則通常用開方運算或分數指數冪運算，已知底數和冪，如何求指數呢？
二、數學建構
1．對數的定義．
一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次冪等于N，即ab＝N，那么就稱b是以a為底N的對數，記作log aN，即b＝logaN．
其中，a叫作對數的底數，N叫做對數的真數．
2．對數的性質：
（1）真數N＞0，零和負數沒有對數；
（2）loga1＝0 (a＞0，a≠1)；
（3） logaa＝1(a＞0，a≠1)；
（4）a＝N(a＞0，a≠1)．
3．兩個重要對數：
（1）常用對數(commonlogarithm)：以10為底的對數lgN．
（2）自然對數(naturallogarithm)：以無理數為底的對數lnN．
三、數學應用
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