高一數學教案：《映射的概念》教學設計
來源：網絡整理 2018-11-25 17:53:22
高一數學教案：《映射的概念》教學設計
教學目標：
1．了解映射的概念,能夠判定一些簡單的對應是不是映射；
2．通過對映射特殊化的分析，揭示出映射與函數之間的內在聯系．
教學重點：
用對應來進一步刻畫函數；求基本函數的定義域和值域．
教學過程：
一、問題情境
1．復習函數的概念．
小結：函數是兩個非空數集之間的單值對應，事實上我們還遇到很多這樣的集合之間的對應：
（1）A＝{P｜P是數軸上的點}，B＝R，f：點的坐標．
（2）對于任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應．
2．情境問題．
這些對應是A到B的函數么？
二、學生活動
閱讀課本46～47頁的內容，回答有關問題．
三、數學建構
1．映射定義：一般地，設A，B是兩個非空集合．如果按照某種對應法則?，對于集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應，那么這樣的對應（包括集合A，B及A到B的對應法則f）叫做集合A到集合B的映射，記作：f：A→B．
2．映射定義的認識：
（1）符號“f：A→B”表示A到B的映射；
（2）映射有三個要素：兩個集合，一種對應法則；
（3）集合的順序性：A→B與B→A是不同的；
（4）箭尾集合中元素的任意性（少一個也不行），箭頭集合中元素的惟一性（多一個也不行）．
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