高一數學教案：《函數模型及其應用》教學設計（三）
來源：網絡整理 2018-11-25 19:06:50
高一數學教案：《函數模型及其應用》教學設計（三）
教學目標：
1．學會通過數據擬合建立恰當的函數某型，并利用所得函數模型解釋有關現象或對有關發展趨勢進行預測；
2．通過實例了解數據擬合的方法，進一步體會函數模型的廣泛應用；
3．進一步培養學生數學地分析問題、探索問題、解決問題的能力.
教學重點：
了解數據的擬合，感悟函數的應用.
教學難點：
通過數據擬合建立恰當函數模型.
教學方法：
講授法，嘗試法．
教學過程：
一、情境問題
某工廠第一季度某產品月產量分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件．為了估測以后每個月的產量，以這三個月的產量為依據，用一個函數模擬該產品的月產量y與月份x的關系．模擬函數可以選用二次函數或函數y＝abx＋c（其中a，b，c為常數）．已知4月份的產量為1.36萬件，問：用以上哪個函數作為模擬函數好？為什么？
二、學生活動
完成上述問題，并閱讀課本第85頁至第88頁的內容，了解數據擬合的過程與方法．
三、數學建構
1．數據的擬合：數據擬合就是研究變量之間的關系，并給出近似的數學表達式的一種方式．
2．在處理數據擬合(預測或控制)問題時，通常需要以下幾個步驟：
（1）根據原始數據，在屏幕直角坐標系中繪出散點圖；
（2）通過觀察散點圖，畫出“最貼近”的曲線，即擬合曲線；
（3）根據所學知識，設出擬合曲線的函數解析式——直線型選一次函數
y＝kx＋b；對稱型選二次函數y＝ax2＋bx＋c；單調型選指數型函數y＝abx＋c或反比例型函數y＝x＋a＋b．
（4）利用此函數解析式，根據條件對所給的問題進行預測和控制．
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