高一數學教案：《合情推理》(2)
來源：網絡資源 2021-09-10 15:18:23
※ 動手試試
1. 觀察圓周上n個點之間所連的弦,發(fā)現兩個點可以連一條弦,3個點可以連3條弦,4個點可以連6條弦,5個點可以連10條弦,由此可以歸納出什么規(guī)律?
2 如果一條直線和兩條平行線中的一條相交,則必和另一條相交。
3 如果兩條直線同時垂直于第三條直線,則這兩條直線互相平行。
三、總結提升
※ 學習小結
1.歸納推理的定義.
2. 歸納推理的一般步驟:①通過觀察個別情況發(fā)現某些相同的性質;②從已知的相同性質中推出一個明確表述的一般性命題(猜想).
3. 合情推理僅是“合乎情理”的推理,它得到的結論不一定真,但合情推理常常幫我們猜測和發(fā)現新的規(guī)律,為我們提供證明的思路和方法
※ 當堂檢測(時量:5分鐘 滿分:10分)計分:
1.下列關于歸納推理的說法錯誤的是( ).
A.歸納推理是由一般到一般的一種推理過程
B.歸納推理是一種由特殊到一般的推理過程
C.歸納推理得出的結論具有或然性,不一定正確
D.歸納推理具有由具體到抽象的認識功能
2. 已知 ,猜想 的表達式為( ).
A. B.
C. D.
3. ,經計算得 猜測當 時,有_________________________
4.下列說法中正確的是( ).
A.合情推理是正確的推理
B.合情推理就是歸納推理
C.歸納推理是從一般到特殊的推理
D.類比推理是從特殊到特殊的推理
5. 下面使用類比推理正確的是( ).
A.“若 ,則 ”類推出“若 ,則 ”
B.“若 ”類推出
“ ”
C.“若 ” 類推出“ (c≠0)”
D.“ ” 類推出“
課后作業(yè)
1. 設 ,
,n∈N,則 ( ).
A. B.-
C. D.-
2. 一同學在電腦中打出如下若干個圓
若將此若干個圓按此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圓,那么在前2006個圓中有 個黑圓.
3. 在數列1,1,2,3,5,8,13,x,34,55……中的x的值是
4.已知
1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,……1+2+3+……+n= ,觀察下列立方和:
13,13+23,13+23+33,13+23+33+43,……
試歸納出上述求和的一般公式。
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