高一數學教案：《交集與并集》
來源：網絡資源 2021-09-10 15:36:51
高一數學教案：《交集與并集》
教學目的：
（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；
（2））能用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。
課 型：新授課
教學重點：集合的交集與并集的概念；
教學難點：集合的交集與并集 “是什么”，“為什么”，“怎樣做”；
教學過程：
一、 引入課題
我們兩個實數除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？
思考（P9思考題），引入并集概念。
二、 新課教學
1、 并集
一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）
記作：A∪B 讀作：“A并B”
即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn圖表示：
說明：兩個集合求并集，結果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）。
例題1求集合A與B的并集
① A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}
② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}
（過度）問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合A與B的交集。
2、交集
一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。
記作：A∩B 讀作：“A交B”
即： A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn圖表示
說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。
例題2求集合A與B的交集
③ A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}
④ A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}
拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集(用彩筆圖出)
說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集
