高一數學教案：《直線的點斜式方程》教學設計
來源：網絡整理 2018-11-25 19:46:53
高一數學教案：《直線的點斜式方程》教學設計
一、教學目標
1、知識與技能
（1）理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；
（2）能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。
（3）體會直線的斜截式方程與一次函數的關系.
2、過程與方法
在已知直角坐標系內確定一條直線的幾何要素——直線上的一點和直線的傾斜角的基礎上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程；學生通過對比理解“截距”與“距離”的區別。
3、情態與價值觀
通過讓學生體會直線的斜截式方程與一次函數的關系，進一步培養學生數形結合的思想，滲透數學中普遍存在相互聯系、相互轉化等觀點，使學生能用聯系的觀點看問題。
二、教學重點、難點：
（1）重點：直線的點斜式方程和斜截式方程。
（2）難點：直線的點斜式方程和斜截式方程的應用。
三、教學設想
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問 題 |
設計意圖 |
師生活動 |
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1、在直線坐標系內確定一條直線，應知道哪些條件？ |
使學生在已有知識和經驗的基礎上，探索新知。 |
學生回顧，并回答。然后教師指出，直線的方程，就是直線上任意一點的坐標 |
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2、直線
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培養學生自主探索的能力，并體會直線的方程，就是直線上任意一點的坐標 |
學生根據斜率公式，可以得到，當
教師對基礎薄弱的學生給予關注、引導，使每個學生都能推導出這個方程。 |
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3、（1）過點 |
使學生了解方程為直線方程必須滿兩個條件。 |
學生驗證，教師引導。 |
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問 題 |
設計意圖 |
師生活動 |
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（2）坐標滿足方程（1）的點都在經過 |
使學生了解方程為直線方程必須滿兩個條件。 |
學生驗證，教師引導。然后教師指出方程（1）由直線上一定點及其斜率確定，所以叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式（point slope form）. |
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4、直線的點斜式方程能否表示坐標平面上的所有直線呢？ |
使學生理解直線的點斜式方程的適用范圍。 |
學生分組互相討論，然后說明理由。 |
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5、（1）
（2）經過點
（3）經過點 |
進一步使學生理解直線的點斜式方程的適用范圍，掌握特殊直線方程的表示形式。 |
教師學生引導通過畫圖分析，求得問題的解決。
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6、例1的教學。 |
學會運用點斜式方程解決問題，清楚用點斜式公式求直線方程必須具備的兩個條件：（1）一個定點；（2）有斜率。同時掌握已知直線方程畫直線的方法。 |
教師引導學生分析要用點斜式求直線方程應已知那些條件？題目那些條件已經直接給予，那些條件還有待已去求。在坐標平面內，要畫一條直線可以怎樣去畫。 |
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7、已知直線 |
引入斜截式方程，讓學生懂得斜截式方程源于點斜式方程，是點斜式方程的一種特殊情形。 |
學生獨立求出直線
再此基礎上，教師給出截距的概念，引導學生分析方程（2）由哪兩個條件確定，讓學生理解斜截式方程概念的內涵。 |
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8、觀察方程 |
深入理解和掌握斜截式方程的特點？ |
學生討論，教師及時給予評價。 |
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問 題 |
設計意圖 |
師生活動 |
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9、直線 |
使學生理解“截距”與“距離”兩個概念的區別。 |
學生思考回答，教師評價。 |
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10、你如何從直線方程的角度認識一次函數 |
體會直線的斜截式方程與一次函數的關系.
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學生思考、討論，教師評價、歸納概括。 |
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11、例2的教學。 |
掌握從直線方程的角度判斷兩條直線相互平行，或相互垂直；進一步理解斜截式方程中 |
教師引導學生分析：用斜率判斷兩條直線平行、垂直結論。思考（1）
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12、課堂練習第100頁練習第1，2，3，4題。 |
鞏固本節課所學過的知識。 |
學生獨立完成，教師檢查反饋。 |
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13、小結 |
使學生對本節課所學的知識有一個整體性的認識，了解知識的來龍去脈。 |
教師引導學生概括：（1）本節課我們學過那些知識點；（2）直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍是什么？（3）求一條直線的方程，要知道多少個條件？ |
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14、布置作業：第106頁第1題的（1）、（2）、（3）和第3、5題 |
鞏固深化 |
學生課后獨立完成。 |
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