高一數(shù)學(xué)教案：《球的體積和表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-25 19:51:12

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高一數(shù)學(xué)教案：《球的體積和表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能

　　⑴通過(guò)對(duì)球的體積和面積公式的推導(dǎo)，了解推導(dǎo)過(guò)程中所用的基本數(shù)學(xué)思想方法：“分割——求和——化為準(zhǔn)確和”，有利于同學(xué)們進(jìn)一步學(xué)習(xí)微積分和近代數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　⑵能運(yùn)用球的面積和體積公式靈活解決實(shí)際問(wèn)題。

　　⑶培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力和空間想象能力。

　　過(guò)程與方法

　　通過(guò)球的體積和面積公式的推導(dǎo)，從而得到一種推導(dǎo)球體積公式Ｖ＝πR3和面積公式Ｓ＝４πR2的方法，即“分割求近似值，再由近似和轉(zhuǎn)化為球的體積和面積”的方法，體現(xiàn)了極限思想。

　　情感與價(jià)值觀

　　通過(guò)學(xué)習(xí)，使我們對(duì)球的體積和面積公式的推導(dǎo)方法有了一定的了解，提高了空間思維能力和空間想象能力，增強(qiáng)了我們探索問(wèn)題和解決問(wèn)題的信心。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生了解推導(dǎo)球的體積和面積公式所運(yùn)用的基本思想方法。

　　難點(diǎn)：推導(dǎo)體積和面積公式中空間想象能力的形成。

　　三、學(xué)法和教學(xué)用具

　　學(xué)法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材，發(fā)揮空間想象能力，了解并初步掌握“分割、求近似值　　　　的、再由近似值的和轉(zhuǎn)化為球的體積和面積”的解題方法和步驟。

　　教學(xué)用具：投影儀

　　四、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　創(chuàng)設(shè)情景

　　⑴教師提出問(wèn)題：球既沒(méi)有底面，也無(wú)法像在柱體、錐體和臺(tái)體那樣展開成平面圖形，那么怎樣來(lái)求球的表面積與體積呢？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

　　⑵教師設(shè)疑：球的大小是與球的半徑有關(guān)，如何用球半徑來(lái)表示球的體積和面積？激發(fā)學(xué)生推導(dǎo)球的體積和面積公式。

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