可逆矩陣一定是方陣嗎?
來源：高三網 2021-11-29 23:08:22
一定是。可逆矩陣最終一定可以化為E的形式，如果可逆矩陣不是方陣那么怎么可能化為E的形式，所以可逆矩陣一定是方陣。如果一個矩陣不是方陣，是不存在逆矩陣的，如果對其求逆，就是求它的偽逆，可以通過程序實現。
1可逆矩陣是方陣
比如一個2*3的矩陣，它的偽逆矩陣就是一個3*2的矩陣，兩者相乘之后得到2*2的單位矩陣。
對于一般性的矩陣（一般的矩陣，行數不一定等于列數），有行滿秩和列滿秩兩個概念。當然對于方陣，行數=列數，所以就不必分行滿秩和列滿秩，就是滿秩了。
可逆矩陣只是針對方陣而言的，不是方陣的矩陣，不存在可逆或不可逆的概念。只有方陣才能說可逆方陣和不可逆方陣。
2可逆矩陣
矩陣A為n階方陣，若存在n階矩陣B，使得矩陣A、B的乘積為單位陣，則稱A為可逆陣，B為A的逆矩陣。若方陣的逆陣存在，則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣，且其逆矩陣唯一。
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