高一數(shù)學(xué)教案：《函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)(2)

來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-25 17:51:14

[標(biāo)簽：高中數(shù)學(xué)教案高中教案高一數(shù)學(xué)教案]

　　四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

　　1．例題．

　　例1　已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b](0＜a＜b)上是單調(diào)減函數(shù)．

　　求證：函數(shù)f(x)在區(qū)間[－b，－a]上仍是單調(diào)減函數(shù)．

　　跟蹤練習(xí)：

　　（1）已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b](0＜a＜b)上是單調(diào)減函數(shù)，

　　求證：函數(shù)f(x)在區(qū)間[－b，－a]上是單調(diào)增函數(shù)．

　　（2）已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b](0＜a＜b)上的最大值是3，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[－b，－a]上　(　)

　　A．有最大值是3　　B．有最大值是－3

　　C．有最小值是3　　D．有最小值是－3

　　例2　已知函數(shù)y＝f(x)是R上的奇函數(shù)，而且x＞0時(shí)，f(x)＝x－1，試求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式．

　　例3　已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

　　（1）f(0)的值；

　　（2）試判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

　　（3）若x＞0都有f(x)＞0，試判斷函數(shù)的單調(diào)性．

　　2．練習(xí)：

　　（1）設(shè)函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，且在(－，0)上是增函數(shù)．則f(－2)與f(a2－2a＋3)(aR)的大小關(guān)系是　　　　　　　　　　　　　．

　　（2）函數(shù)f(x)是定義在(－1，1)上的奇函數(shù)，且在定義域上是增函數(shù)．若f(1－a)＋f(1－a2)＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　　．

　　（3）已知函數(shù)f(x＋1)是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸是　　　　．

　　（4）已知函數(shù)f(x＋1)是奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心是　　　　．

　　（5）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(8，＋)上為減函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x＋8)為偶函數(shù)，則f(2)，f(8)，f(10)的大小關(guān)系為　　　　　　．

　　（6）已知函數(shù)f (x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f (x)＝f(2－x)，若f (x)在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則f (x)在區(qū)間 [－2，－1]上的單調(diào)性為　　　　，在區(qū)間[3，4]上的單調(diào)性為　　　　．

　　五、回顧小結(jié)

　　奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上具有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上具有相反的單調(diào)性．

　　六、作業(yè)

　　課堂作業(yè)：課本45頁8，11題．

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