高一數學教案：《隨機抽樣》教學設計(2)
來源：網絡整理 2018-11-25 21:08:52
五、教學過程設計
（一）感悟數據、引入課題
問題1：請同學們看章頭圖中的有關沙漠化和缺水量的數據，你有什么感受？
師生活動：讓學生充分思考和探討，并逐步引導學生產生質疑：這些數據是怎么來的？
設計意圖：通過一些數據讓學生充分感受我們生活在一個數字化時代，要學會與數據打交道，養成對數據產生的背景進行思考的習慣．
問題2：我發現我們班級有很多的同學都是戴眼鏡的，誰能告訴我我們班的近視率？
普查：為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查稱為普查．
總體：所要考察對象的全體稱為總體（population）
個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體(individual)
普查是我們進行調查得到全部信息的一種方式，比如我國10年一次的人口普查等．
設計意圖：通過與學生比較貼近的案例入手，讓學生體會到統計是從日常生活中產生的．
（二）操作實踐、展開課題
問題3：如果我想了解榆次二中所有高一學生的近視率，你打算怎么做呢？
抽樣調查：從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查(sampling investigation)．
樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本（sample）．
師生活動：以四人小組為單位進行討論，每個小組派一個代表匯報方案．
設計意圖：從這個問題中引出抽樣調查和樣本的概念，使學生對于如何產生樣本進行一定的思考，同時也使學生認識到樣本選擇的好壞對于用樣本估計總體的精確度是有所不同的．
列舉：一個著名的案例
在1936年美國總統選舉前，一份頗有名氣的雜志（Literary Digest）的工作人員做了一次民意測驗．調查蘭頓（A．Landon）（當時任堪薩斯州州長）和羅斯福（F．D．Roosevelt）（當時的總統）中誰將當選下一屆總統．為了了解公眾意向，調查者通過電話簿和車量登記簿上的名單給一大批人發了調查表（注意在1936年電話和汽車只有少數富人擁有）．通過分析收回的調查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預測蘭頓將在選舉中獲勝．實際選舉結果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數據如下：
|
候選人 |
預測結果% |
選舉結果% |
|
Roosevelt |
43 |
62 |
|
Landon |
57 |
38 |
問題4：你認為預測結果出錯的原因是什么？
設計意圖：通過案例讓學生進一步體會到：在抽樣調查中，樣本的選擇是至關重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統計結果的可靠性．
問題5：如果要調查下面這幾個問題，你認為應該作全面調查還是抽樣調查？你們對于普查和抽樣調查是怎么看的？普查一定好嗎？請舉例．
（1）了解全班同學每周的體育鍛煉時間；
（2）調查市場上某個品牌牛奶的含鈣量；
（3）了解一批日光燈的使用壽命．
|
普查 |
抽樣調查 |
|
需要大量的人力、物力和財力 |
節省人力、物力和財力 |
|
不能用于帶有破壞性的檢查 |
可以用于帶有破壞性的檢查 |
|
在操作正確的情況下，能得到準確結果 |
結果與實際情況之間有誤差 |
設計意圖：通過普查和抽樣調查的比較，使學生感受抽樣調查的必要性和重要性．
問題6：如果我們想了解晉中市高一學生的近視率，你認為該怎么做呢？
師生活動：以2人小組為單位進行討論，說出比較可行的抽樣方案．
問題7：我們是否可以用晉中市高一年級學生的近視率來估計山西省高中生的近視率？為什么？
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